第560章 用一个故事解释复合函数[2/2页]

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    一个**深度神经网络（DNN）**看作是多个函数的复合。例如，一个典型的神经网络从输入到输出的计算过程如下：

    ?

    ：第一层的计算（比如线性变换

    +

    激活函数）

    ?

    ：第二层的计算

    ?

    ：最终输出层

    这和复合函数

    的概念完全一致，只不过在神经网络中，有更多层的嵌套。

    类比故事：AI

    也是在“炼制智慧药水”

    就像炼金术士艾尔文用多层处理的方法炼制智慧药水一样，AI

    也需要一层一层地处理信息：

    ?

    第一层：从原始数据中提取基本特征（类似于提取魔法精华）

    ?

    中间层：进一步转换特征，使其更具意义（类似于化学转化）

    ?

    最终层：输出结果，例如预测类别或数值（类似于最终的智慧药水）

    2.

    反向传播依赖复合函数的链式法则

    在

    AI

    训练过程中，我们要不断优化神经网络，使其预测结果更准确。这依赖于反向传播算法（Backpropagation），它的核心就是链式法则（Chain

    Rule），用于计算复合函数的导数。

    如果损失函数

    是输出

    的函数，而

    又是隐藏层输出

    的函数，那么梯度计算就是：

    这说明：

    ?

    误差从最后一层向前传播，每一层都通过链式法则计算自己的贡献，逐层调整参数，使模型更精确。

    3.

    复合函数让神经网络具备更强的表达能力

    如果只用一个简单的函数（如线性函数

    ），AI

    只能学到最简单的关系，无法处理复杂的数据模式。而深度神经网络通过复合函数的多层变换，能够学习复杂的非线性关系，比如：

    ?

    图像识别（从像素到对象识别）

    ?

    语音识别（从音频信号到文本）

    ?

    自然语言处理（从句子到语义理解）

    这些应用之所以有效，正是因为复合函数的多层嵌套使得

    AI

    能够学习从低级特征到高级语义的映射。

    结论

    ?

    神经网络的本质是复合函数，每一层都将前一层的输出作为输入，最终计算出预测结果。

    ?

    反向传播依赖于链式法则，用来计算复合函数的梯度，使得模型可以优化。

    ?

    复合函数增强了

    AI

    的学习能力，使神经网络能够逐层提取复杂特征，处理各种高难度任务。

    复合函数的概念，是

    AI

    发展的基石！

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