第599章 回归问题用恒等函数[1/2页]

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    故事比喻：回归问题的本质

    故事背景：魔法师的预言术

    在魔法大陆上，有一位着名的预言家——艾尔法大师。他的魔法水晶球能够预测未来，比如明天的天气、市场的粮价、战马的速度等。

    但这个水晶球并不是直接告诉他答案，而是根据过去的数据进行推算。艾尔法的任务就是通过观察过去的数据，找到规律，并用它来预测未来。

    这个过程，就像我们在现实世界中使用回归分析来预测数值型结果，比如：

    ?

    天气预报（预测气温）

    ?

    房价预测（基于面积、地段等）

    ?

    销售额预测（基于广告投入）

    第一步：收集历史数据（训练数据）

    一天，艾尔法大师想要预测明天市场上粮食的价格。他开始翻阅自己的魔法日志，发现了以下记录：

    过去的天气（温度）

    市场粮价（金币）

    10°C

    15

    12°C

    18

    15°C

    21

    18°C

    25

    20°C

    28

    他发现粮价和温度之间似乎有某种关系——温度越高，粮价也越高。

    第二步：发现规律（拟合回归模型）

    艾尔法大师试着在魔法水晶球上画出这些数据点，并用一条魔法曲线连接它们。

    这条魔法曲线，就是回归分析中的“回归线”，它可以帮助他预测未来。

    经过测算，他发现：

    这意味着：

    ?

    如果温度是

    10°C，粮价

    ≈

    1.5

    ×

    10

    +

    3

    =

    15（符合历史数据）。

    ?

    如果温度是

    20°C，粮价

    ≈

    1.5

    ×

    20

    +

    3

    =

    28（也符合历史数据）。

    现在，他可以用这个公式预测未来！

    第三步：预测未来（回归预测）

    第二天早上，艾尔法大师的魔法仪器显示，今天的温度将达到

    16°C。

    他立刻用自己的公式计算：

    于是，他向城镇的商人们宣布：“今天市场上的粮价大约是

    27

    枚金币！”

    果然，到了市场，粮价确实在

    2628

    枚金币

    之间，和他的预测十分接近！

    这就是回归分析的核心思想——基于历史数据找出规律，并用它来预测未来数值！

    比喻：回归分析就像画一条“魔法轨迹”

    1.

    过去的数据

    =

    魔法师的历史日志（数据集）。

    2.

    回归分析

    =

    画出魔法轨迹，找到历史数据的趋势（拟合模型）。

    3.

    回归方程

    =

    预测未来的魔法公式（数学模型）。

    4.

    预测新数据

    =

    用魔法公式计算未来的情况（输入新数据，得出预测值）。

    就像艾尔法大师一样，我们可以用回归模型来分析现实世界的趋势，无论是天气、经济，还是商业预测，回归分析都是一种强大的魔法工具！

    故事比喻：恒等函数的本质

    故事背景：魔法城的镜子法则

    在魔法大陆的镜之城，有一座神奇的大厅，里面摆放着**“真实之镜”。这面镜子不同于普通的魔法镜，它不会扭曲形象，也不会美化或丑化任何东西，而是完全忠实地反映你本来的样子**。

    无论谁站在镜子前，看到的都是自己最真实的形象——高就是高，矮就是矮，胖就是胖，瘦就是瘦。

    这面镜子，就像数学中的恒等函数（Identity

    Function），它的作用是：

    无论你输入什么，它都会原封不动地返回相同的值。

    比喻：恒等函数

    =

    透明管道

    你可以把恒等函数想象成一个透明管道：

    ?

    你放进去

    5，它输出的还是

    5。

    ?

    你放进去

    3.7，它输出的还是

    3.7。

    ?

    你放进去

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